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在超椭圆曲线上实现DSA数字签名

孟春岩

摘  要: 本文首先介紹超椭圆曲线体制及数字签名的概念,并且讨论了在超椭圆曲线上实现DSA数字签名的方法,得出了超椭圆曲线上的DSA数字签名有较高的安全性的结论,并证明了它的可行性.

关键词: 超椭圆曲线;DSA数字签名;椭圆曲线离散对数问题;数字签名

【Abstract】: This article introduced the Hyper Elliptic Curve Cryptosystem and DSA digital signature. It discussed the method of DSA digital signature based on Hyper Elliptic Curve Cryptosystem,DSA digital signature based on Hyper Elliptic Curve Cryptosystem is safe and feasible.

【Key words】: Hyper elliptic curve cryptosystem; DSA digital signature; Elliptic curve discrete logarithm problem; Digital signature

0  引言

超椭圆曲线这类代数曲线,当亏格为1时就是椭圆曲线.超椭圆曲线体制[1]作为椭圆曲线体制理论的一个推广,近几年的研究越来越多.与椭圆曲线体制相比,有限域上的超椭圆曲线具有明显的优点,它是一种基于有限域上超椭圆曲线[2]的Jacobian上的离散对数问题的难解性为基础的体制.在椭圆曲线上实现数字签名[3]现在已有标准,这里将讨论在超椭圆曲线上实现数字签名的方法.

5  总结

在超椭圆曲线上实现DSA数字签名,是基于有限域上超椭圆曲线的Jacobian上的离散对数问题的难解性的,相对椭圆曲线上的DSA数字签名增加了安全性,是一个安全强度更大的数字签名体制.

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